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A lei de Bragg, derivada em 1913 pelos fisícos ingleses W.H. Bragg e seu filho Sir W.L. Bragg , relaciona o ângulo da radiação incidente, θ, a distância entre planos num cristal,d, e o comprimento de onda da radiação incidente, λ.
nλ = 2d sinθ
A lei de Bragg pode ser fácilmente derivada se considerarmos
as condições para que as ondas difractadas pelos
átomos z e B cheguem em fase ao detector, ou seja, que a
diferença no percurso percorrido pelas duas ondas difractadas
pelos átomos z e B, tem de ser um múltiplo inteiro do
comprimento de onda:
nλ = AB + BC
Verificando que d é a hipotenusa do triângulo
rectângulo ABz, podemos usar o teorema de Pitágoras para
derivar a relação entre d e θ e a distância
(AB + BC):
AB = d sinθ
como AB = BC
nλ= 2AB, ou seja:
nλ = 2 d sinθ
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