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Estruturas Compactas de Metais

As estruturas compactas de metais correspondem a duas formas possíveis de empilhar os átomos com a ocupação máxima de espaços disponíveis.
A forma mais compacta de juntar esferas num plano é esquematizada na figura seguinte (plano a).


A sobreposição de dois planos compactos, feita com o mesmo critério de ocupação máxima, é representada na figura seguinte. Cada esfera do plano b fica situada sobre o centro de três esferas do plano a.


A sobreposição de um terceiro plano tem duas alternativas:  as esferas do plano situam-se nas posições como  "a" na figura seguinte , directamente na vertical das esferas do plano A  ou as esferas do terceiro plano situam-se nas posições "c"  não equivalentes às posições das esferas de qualquer dos dois planos a e b.


Estrutura Cúbica de Faces Centradas, CFC

Esta estrutura é obtida por sobreposição de camadas compactas de átomos num arranjo 'abc'. Nesta estrutura cada átomo está em contacto com 12 vizinhos: o índice de coordenação ou número de coordenação é  12.
 Célula unitária CFC

 Número de coordenação 12.

Numa célula unitária cada  átomo do vértice é partilhado entre 8 células unitárias e os  átomos das faces são partilhados entre duas células unitárias . Existem 4 átomos por célula unitária.
 8 x 1/8 + 6 x ½ = 4 átomos

Observando a figura seguinte, podemos correlacionar o parâmetro da rede a, com o raio metálico, r. Uma vez que os átomos dos vértices estão em contacto pontual com o átomo do centro de cada face, a diagonal da face (a hipotenusa de um triângulo rectângulo em que os catetos são as arestas) é igual a 4r . Assim:



Se definirmos factor de empacotamento como sendo a relação entre o volume ocupado pelos átomos e o volume da célula unitária, temos:

factor de empacotamento = volume de 1 átomo x 4  / volume da célula unitária
factor de empacotamento = [(4/3) π r3 x 4] / ( Ö 8 r)3= 0,74

O factor de empacotamento indica que apenas 74% da célula unitária é ocupada por átomos e o restante é espaço intersticial. Existem dois tipos de interstícios: interstícios octaédricos (definidos por seis átomos) e interstícios tetraédricos (definidos por 4 átomos) representados nas figuras seguintes

Interstício octaédrico
 Interstício tetraédrico

Numa célula unitária existe 1 interstício octaédrico no centro da célula unitária e um interstício octaédrico no centro de cada aresta do cubo, partilhado entre 4 céluas unitárias. Existem 4 interstícios octaédricos por célula unitária:

1+12 x 1/4 = 4 interstícios octaédricos

Numa célula unitária existe 1 interstício tetraédrico definido por cada átomo dos vértices (dividindo a célula unitária em 8 cubos existe um interstício tetraédrico no centro de cada um destes cubos). Existem  assim 8 interstícios tetraédricos por célula unitária.

Estrutura Hexagonal Compacta, HC

A diferença entre a estrutura CFC e a HC reside apenas na posição da terceira camada de átomos. A estrutura HC é obtida por sobreposição de camadas compactas de átomos num arranjo 'abab'. Cada átomo apresenta 12 átomos em primeira vizinhança : 6 no mesmo plano, 3 no plano inferior e  3 no plano superior, isto é, apresenta igualmente um índice de coordenação 12. 

Número de coordenação 12
 Célula "unitária" HC (ver redes de Bravais)

O número de coordenação e o fator de empacotamento são exatamente idênticos aos da estrutura CFC (12 e 0,74, respectivamente), uma vez que ambas as estruturas estão empacotadas compactamente.


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